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Votre question
Résolu

Inéquation

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  • completer
Dernière réponse : dans Etudes - Travail
25 Août 2011 16:01:31

Bonjour,
J'ai un devoir de maths à faire et je suis face à une équation Plutôt ardue : 4/(2X-3)>=2X-3. Merci pour vos réponses.

Autres pages sur : inequation

Anonyme
25 Août 2011 19:39:40

Oh la la comme c'est ardu...

Multiplie chacun des deux termes de l'inégalité par (2x - 3). Que se passe-t-il ?
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26 Août 2011 10:36:01

4>=4X2-12X+9. Et après c'est là que je bloque.
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Contenus similaires
26 Août 2011 11:29:04

La suite: Passe les x d'un côté et les nombres de l'autre. Et ensuite tu dois isolé x.

Pour compléter la réponse de marco-la-techno: Si tu multiplies pas (2x-3), il faut vérifier que 2x-3 ne soit pas négatif (sinon cela change le sens de l'inégalité). En fait, il faut supposer que x>3/2 au départ ! Ca te donne une solution.

Ensuite tu supposes que x<3/2 et ça donne une autre solution, sachant que l'inégalité est renversée. Il peut y avoir aucune solution sur cette intervalle. (je n'ai pas cherché).

Enfin, en multipliant par (2x-3), tu ne dois pas oublier que x=3/2 est une solution interdite. (Sinon tu diviserais par 0 dans ton équation de base).

Ce n'est pas si ardu, mais faut quand même y penser !

EDIT: Par chance, le cas x<3/2 ne donne aucune solution, fais-le pour t'en convaincre.
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26 Août 2011 13:26:23

Oui mais après avec X>3/2 jme retrouve avec 4X2-12X<=-5 a partir de la je factorise par 4X et je suis bloqué avec 4X(X-3)<=-5
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Meilleure solution

26 Août 2011 17:18:22

Moi, je ne développerais pas le (2x-3)²...
partage
26 Août 2011 22:08:12

Et après ?
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26 Août 2011 22:36:17

tu sais que le carré de 2x-3 est inférieur à 4
Tu peux en déduire quelque chose sur 2x-3, non ?
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27 Août 2011 00:11:03

Meilleure réponse sélectionnée par Chicouman.
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27 Août 2011 00:11:42

Merci a tous j'ai trouvé !
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27 Août 2011 10:10:49

Mais les écritures ne sont pas équivalentes !!!

Si on prend: 1/x<=x, avec votre méthode on trouve: 1<=x² et donc x>=1 et x<=-1
x=-2 devrait marcher? L'inégalité donne: -0.5<=-2 ....


Je le répète, lorsque vous multipliez par (2x-3) il faut prendre en compte le signe !!!
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27 Août 2011 13:08:18

Tout à fait d'accord avec toi, kill0157. Il faut regarder les cas différents quand on multiplie de chaque côté par (2x-3). Ma remarque visait juste à ne pas développer (2x-3)².
Cela dit, x²<1 revient à -1 < x < 1 et donc -0,5 est solution de l'inéquation
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27 Août 2011 15:19:02

J'avais changé l'inégalité et je me suis un peu embrouillé. J'édite pour montrer qu'il n'y a pas équivalence.

EDIT: Je viens de comprendre ce que tu viens de me dire. Oui c'est bien ça les solutions, mais on a considéré l'inéquation 1/x<x au départ. -0.5 n'est pas solution de l'inéquation de départ, mais bien de x²<1
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